Mes travaux portent de manière générale sur le développement de méthodes formelles, dans le but de concevoir des outils théoriques adaptés à l'analyse de la dynamique des réseaux d'interaction.

Mes recherches m'ont amené à travailler entre 2003 et 2007 sur les phénomènes d'auto-organisation dans ces systèmes afin de proposer un cadre formel dans lequel décrire, vérifier et simuler des algorithmes réalisant l'assemblage décentralisé de structures décrites sous formes de graphes. Dans un second temps, j'ai développé, en collaboration avec Cosimo Laneve de l'Université de Bologne, le bioκ-calcul, un langage permettant de décrire une biologie moléculaire simplifiée, qualitative et basée sur les interactions mêlant protéines et membranes. Cette partie de mon travail s'est notamment attachée à explorer des définitions pertinentes d'équivalence entre systèmes biologiques. Ces deux aspects s'appuient sur des concepts provenant de la théorie des algèbres de processus et se retrouvent naturellement dans ma thèse, intitulée « Étude d'un formalisme concurrent pour les phénomènes d'auto-organisation et la biologie moléculaire », effectuée au laboratoire PPS (Université Paris 7) sous la direction de Vincent Danos.

J'ai ensuite poursuivi entre 2007 et 2009 au LIX et à l'ISC ce travail de formalisation des systèmes biologiques dans le cadre d'un contrat post-doctoral au sein du projet européen Morphex. L'objectif en était d'améliorer la compréhension des événements impliqués dans la morphogénèse de certains organismes en se concentrant sur le développement de deux sortes d'éponges (Suberites domuncula et Lubomirskia baikalensis) et sur les organes reproducteurs d'une plante à fleurs (Arabidopsis thaliana). On retrouve à nouveau dans ce projet la thématique de la modélisation en biologie moléculaire. Le défi était ici de réussir à unifier dans une même approche à la fois la description des réseaux génétiques qui interviennent dans la morphogénèse mais aussi les événements impliqués au niveau de la cellule. La modélisation des organismes à ces deux niveaux de descriptions appelait le développement d'outils dédiés et trouvait naturellement sa place dans le cadre de l'étude plus générale des systèmes complexes. Dans cette optique, j'ai travaillé avec Leo Liberti (LIX) à l'adaptation d'outils liés à la recherche opérationnelle et à la programmation mathématique pour la résolution de problèmes inverses, ainsi qu'aux techniques de reformulations qui y sont rattachées. L'application qui en découlait naturellement consistait en la reconstruction des réseaux biologiques observés à partir de données partielles.

Dans la continuité de cette thématique centrée sur les systèmes complexes, la reconstruction des réseaux, j'ai également entamé en 2009 une collaboration avec Matthieu Latapy et Christophe Prieur sur des problématiques liées à l'étude des graphes dynamiques. Dans le contexte de l'analyse des grands réseaux d'interaction, la question se pose de l'extraction rapide et représentative d'un échantillon d'un réseau donné afin d'en permettre une analyse fine et fiable. À un premier aspect quantitatif du problème, qui s'exprime par la rapidité avec laquelle on peut retrouver un nombre important de liens du graphe observé, s'ajoute un second problème d'ordre qualitatif extrêmement important. Il est en effet nécessaire d'étudier les biais, induits par l'échantillonage, sur les caractéristiques du graphe reconstruit. Ces questionnements prennent évidemment place dans le cadre plus général de développement d'outils hérités de la théorie des graphes pour traiter ces problématiques, ce à quoi je me consacre depuis mon affectation dans l'équipe ComplexNetworks en septembre 2009.